Question

甲、乙兩山地自行車選手進行騎行訓練．他們在同地出發，反向而行，分別前往A地和B地．甲先出發一分鐘且先到達A地．兩人到達目的地后均以原速按原路立即返回，直至兩人相遇．下圖是兩人之間的距離y（千米）隨乙出發時間x（分鐘）之間的變化圖象．請根據圖象解決下列問題：

（1）甲的速度為         千米/小時，乙的速度為         千米/小時；

（2）在圖中的括號內填上正確的數值；

（3）乙出發多長時間兩人首次相距22.6千米？

 

Answer 1

【答案】

（1）36，30；（2）33，66；（3）20分鐘

【解析】

試題分析：（1）仔細分析圖象特征根據路程、速度、時間的關系求解即可；

（2）仔細分析圖象特征根據路程、速度、時間的關系求解即可；

（3）設乙出發x分鐘兩車首次相距22.6千米，再根據路程、速度、時間的關系即可列方程求解.

（1）甲的速度是：0.6×60＝36千米/小時；

乙的速度是：－0.6＝1.1－0.6＝0.5千米/分鐘＝30千米/小時；

（2）根據題意得：6×（0.6－0.5）＝0.6千米，33.6－0.6＝33千米

33÷（0.6＋0.5）＝30分鐘，36＋30＝66分鐘；

（3）設乙出發x分鐘兩車首次相距22.6千米，由題意得

0.5x＋0.6x＋0.6＝22.6，解得：x＝20，

答：乙出發20分鐘后兩人首次相距22.6千米．

考點：一次函數的應用

點評：此類問題綜合性強，難度較大，在中考中比較常見，一般作為壓軸題，題目比較典型．