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若△ABC∽△DEF，且面積比為1 ：9，則△ABC與△DEF的周長比為（ ）
A．1 ：3B．1 ：9C．3 ：1D．1 ：81
A

試題分析：易知三角形面積比等于周長比的平方。故當S△ABC：S△DEF=1:9
則C△ABC：C△DEF=1:3，選A。
點評：本題難度較低，主要考查學生對相似三角形性質知識點的掌握。分析其面積比與周長比的關系為解題關鍵。不清楚的可以列面積公式與周長公式建立比例化簡求得。
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在比例尺為1∶4000000的中國地圖上，量得揚州市與2008年奧運會舉辦地北京市相距27厘米，那么揚州市與北京市兩地實際相距               千米.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，過點B作射線BBl∥AC．動點D從點A出發沿射線AC方向以每秒5個單位的速度運動，同時動點E從點C出發沿射線AC方向以每秒3個單位的速度運動．過點D作DH⊥AB于H，過點E作EF⊥AC交射線BB1于F，G是EF中點，連結DG．設點D運動的時間為t秒．

（1）當t為何值時，AD=AB，并求出此時DE的長度；
（2）當△DEG與△ACB相似時，求t的值；
（3）以DH所在直線為對稱軸，線段AC經軸對稱變換后的圖形為A′C′．當t>時，連結C ′C，則以CC´為直徑的圓何時與直線AB相切？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠ADE=∠B=∠ACD．

（1）寫出圖中所有的相似三角形（每兩個三角形相似為一組，分組寫）；
（2）選擇（1）中的一組給與證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果3a-5b =0，那么(a+b)︰b=        .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中點，點E是線段AB上一動點，連接EM并延長交線段CD的延長線于點F．

（1）如圖1，求證：AE=DF；
（2）如圖2，若AB=2，過點M作 MG⊥EF交線段BC于點G，求證：△GEF是等腰直角三角形
（3）如圖3，若AB=，過點M作 MG⊥EF交線段BC的延長線于點G．
①直接寫出線段AE長度的取值范圍；
②判斷△GEF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

相鄰兩邊長的比值是黃金分割數的矩形，叫做黃金矩形，從外形上看，它最具美感．現在想要制作一張“黃金矩形”的賀年卡，如果較長的一條邊長等于20厘米，那么相鄰一條邊長等于    厘米．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠C=900，D、E分別為AB、BC上的點，且BD·AB=BE·BC.

（1）△ABC與△EBD是否相似，為什么？
（2）ED與AB是否垂直，為什么？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在比例尺1：6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15，這兩地的實際距離是              .

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同步練習冊答案
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