Question

如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD⊥CD于點D（點D在⊙O外），AC平分∠BAD，判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由．

Answer 1

【答案】分析：連接OC，首先證明OC∥AD，則可以證明OC⊥CD即可，然后根據切線的判定定理即可證得．
解答：解：CD是⊙O的切線．理由如下：
連接OC．
∵OA=OC，
∴∠CAO=∠OCA，
∵∠DAC=∠CAO，
∴∠DAC=∠OCA，
∴AD∥OC；
又∵CD⊥AD，
∴OC⊥CD，
∴CD是⊙O的切線．
點評：本題考查的是切線的判定，要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點，連接圓心和這點（即為半徑），再證垂直即可．