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如圖，菱形ABCD的周長為40cm，DE⊥AB，垂足為E，sinA=，則下列結論正確的有（　　）①DE=6cm；②BE=2cm；③菱形面積為60cm2；④BD=4cm．

A．1個???????? B．2個??????? C．3個????? D．4個

【答案】

【解析】

試題分析：∵菱形ABCD的周長為40cm，

∴AD=AB=BC=CD=10．

∵DE⊥AB，垂足為E，

sinA=,

∴DE=6cm，AE=8cm，BE=2cm．

∴菱形的面積為：AB×DE=10×6=60cm2．

在三角形BED中，

BE=2cm，DE=6cm，BD=2cm

∴①②③正確，④錯誤；

∴結論正確的有三個．

故選C．

考點: 解直角三角形.

練習冊系列答案

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如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠ABC=45°，則點D的坐標為

．

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A、sinα=

B、cosα=

C、tanα=

D、tanα=

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（1）求出經過A、D、C三點的拋物線解析式；
（2）是否存在時刻t使得PQ⊥DB，若存在請求出t值，若不存在，請說明理由；
（3）設AE長為y，試求y與t之間的函數關系式；
（4）若F、G為DC邊上兩點，且點DF=FG=1，試在對角線DB上找一點M、拋物線ADC對稱軸上找一點N，使得四邊形FMNG周長最小并求出周長最小值．

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