【題目】吸煙有害健康.你知道嗎,被動吸煙也大大危害著人類的健康.為此,聯合國規定每年的5月31日為世界無煙日.為配合今年的“世界無煙日”宣傳活動,小明和同學們在學校所在地區展開了以“我支持的戒煙方式”為主題的問卷調查活動,征求市民的意見,并將調查結果分析整理后,制成下列統計圖:
(1)求小明和同學們一共隨機調查了多少人?
(2)根據以上信息,請你把統計圖補充完整;
(3)如果該地區有2萬人,那么請你根據以上調查結果,估計該地區大約有多少人支持“強制戒煙”這種戒煙方式?
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【題目】如圖,在中,
,將
繞點
順時針旋轉90°后得到
(點
的對應點是點
,點
的對應點是點
),連接
.若
,則
的大小是( )
A. 77°B. 69°C. 67°D. 32°
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【題目】某校墻邊有兩根木桿.
(1)某一時刻甲木桿在陽光下的影子如圖所示,你能畫出乙木桿的影子嗎?(用線段表示影子)
(2)當乙木桿移動到什么位置時,其影子剛好不落在墻上?
(3)在你所畫的圖中有相似三角形嗎?
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【題目】完成推理填空:如圖在△ABC中,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,試說明∠AED=∠C.
解:∵∠1+∠EFD=180°(鄰補角定義),∠1+∠2=180°(已知 )
∴ (同角的補角相等)①
∴ (內錯角相等,兩直線平行)②
∴∠ADE=∠3( )③
∵∠3=∠B( )④
∴ (等量代換)⑤
∴DE∥BC( )⑥
∴∠AED=∠C( )⑦
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,AC=12,M為斜邊AB上一動點,過M作MD⊥AC,過M作ME⊥CB于點E,則線段DE的最小值為_______.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC,對角線BD平分∠ABC, P是BD上一點,過點P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分別為M、N.
(1)求證:∠ADB=∠CDB;
(2)若∠ADC=90°,求證:四邊形MPND是正方形.
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【題目】已知一次函數的圖像與
軸、
軸分別交于點B、A.以AB為邊在第一象限內作等腰直角三角形ABC,且∠ABC=90°,BA=BC,作OB的垂直平分線l,交直線AB與點E,交x軸于點G.
(1)求點的坐標;
(2)在OB的垂直平分線l上有一點M,且點M與點C位于直線AB的同側,使得,求點M的坐標;
(3)在(2)的條件下,聯結CE、CM,判斷△CEM的形狀,并給予證明;
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【題目】如圖,已知∠A=∠D=90°,點E、F在線段BC上,DE與AF交于點O,且AB=DC,BE=CF.求證:
(1)AF=DE
(2)若OP⊥EF,求證:OP平分∠EOF.
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【題目】一束光線從點A(3,3)出發,經過y軸上點C反射后經過點B(1,0),則光線從A點到B點經過的路線長是( )
A. 4B. 5C. 6D. 7
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