Question

若m²-n²=6，且m-n=3，則m+n=

2

；若x+y=3，xy=1，則x²+y²=

7

．

Answer 1

分析：將m²-n²利用平方差公式因式分解后代入即可求得答案；將x²+y²變形為（x+y）²-2xy代入即可求值．

解答：解：∵m²-n²=（m+n）（m-n）=6，m-n=3
∴m+n=2
∵x+y=3，xy=1，
∴x²+y²=（x+y）²-2xy=3²-2=7，
故答案為2，7

點評：本題考查了平方差公式及完全平方公式的知識，牢記兩個公式并利用它進行有關(guān)的變形即可得到答案．