Question

【題目】采用東陽南棗通過古法熬制而成的蜜棗是我們東陽的土特產(chǎn)之一，已知蜜棗每袋成本10元.試銷后發(fā)現(xiàn)每袋的銷售價（元）與日銷售量（袋）之間的關(guān)系如下表：

（元）	15	20	30	…
（袋）	25	20	10	…

若日銷售量是銷售價的一次函數(shù)，試求：

（1）日銷售量（袋）與銷售價（元）的函數(shù)關(guān)系式.

（2）要使這種蜜棗每日銷售的利潤最大，每袋的銷售價應(yīng)定為多少元？每日銷售的最大利潤是多少元？

Answer 1

【答案】(1) ;(2) 要使這種蜜棗每日銷售的利潤最大，每袋的銷售價應(yīng)定為25元，每日銷售的最大利潤是225元.

【解析】

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法，求出日銷售量y（袋）與銷售價x（元）的函數(shù)關(guān)系式即可

（2）利用每件利潤×總銷量＝總利潤，進而求出二次函數(shù)最值即可．

（1）依題意，根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，設(shè)日銷售量y（袋）與銷售價x（元）的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b得，解得

故日銷售量y（袋）與銷售價x（元）的函數(shù)關(guān)系式為：y＝x＋40

（2）設(shè)利潤為元，得

∵

∴當時，取得最大值，最大值為225

故要使這種蜜棗每日銷售的利潤最大，每袋的銷售價應(yīng)定為25元，每日銷售的最大利潤是225元.