Question

如圖，燈泡在圓桌的正上方，當距桌面2m時，圓桌的影子的直徑為2.8m，在僅僅改變圓桌的高度，其他條件不變的情況下，圓桌的桌面再上升多少米，其影子的直徑變為3.2m？

Answer 1

分析：連接BC，構造相似三角形（△ABC∽△ADE），然后根據相似三角形的性質列出方程解答即可．

解答：解：依題意，可證△ABC∽△ADE，
設圓桌直徑為am燈泡距影子的距離為hm，圓桌桌面需上升xm（1分）
可得：

a

2.8

=

2

h

（1），

a

3.2

=

2-x

h

（2）（3分）
由（1）得，ah=5.6，
由（2）得，2-x=ah÷3.2=5.6÷3.2，
解得，x=0.25m．（5分）

點評：此題需要兩次運用相似三角形的性質，解答時要注意將ah的值整體代入，以簡化計算．