Question

16、黨的十六大提出全面建設小康社會，加快推進社會主義現代化，力爭國民生產總值到2020年比2000年翻兩番．在本世紀的頭二十年（2001年～2020年），要實現這一目標，以十年為單位計算，設每個十年的國民生產總值的增長率都是x，那么x滿足的方程為

（1+x）²=4

．

Answer 1

分析：本題可根據題目中的翻兩番可知2020年的產值為2000年的4倍．然后先用x表示出2010年的國民生產總值，再根據題意表示出2020年國民生產總值的方程，令其等于4倍的2000年的國民生產總值即可列出方程．

解答：解：設2000年的國民生產總值為a，
則2010年的國民生產總值為a（1+x），
2020年的國民生產總值為a（1+x）（1+x）=a（1+x）²=4a，
即（1+x）²=4．
故填空答案為（1+x）²=4．

點評：本題考查的是一元二次方程的運用，解此類題目常常要先列出前十年的國民生產總值，再根據題意列出所求年份的國民生產總值．