Question

（2010•無錫）如圖，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，∠AOD=130°，BC∥OD交⊙O于C，則∠A=    度．

Answer 1

【答案】分析：已知∠AOD的度數，即可求出其補角∠BOD的度數；根據平行線的內錯角相等，易求得∠B的度數；由于AB是直徑，由圓周角定理知∠ACB是直角，則∠A、∠B互余，由此得解．
解答：解：∵∠AOD=130°，
∴∠BOD=50°；
∵BC∥OD，
∴∠B=∠BOD=50°；
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°；
∴∠A=90°-∠B=40°．
點評：此題主要考查了平行線的性質以及圓周角定理的應用．