Question

（2008•棗莊）將邊長分別為2、3、5的三個正方形按圖所示的方式排列，則圖中陰影部分的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)殛幱安糠值拿娣e=S_{正方形BCQW}-S_梯形VBCF，根據(jù)已知求得梯形的面積即不難求得陰影部分的面積了．
解答：解：∵VB∥ED，三個正方形的邊長分別為2、3、5，
∴VB：DE=AB：AD，即VB：5=2：（2+3+5）=1：5，
∴VB=1，
∵CF∥ED，
∴CF：DE=AC：AD，即CF：5=5：10
∴CF=2.5，
∵S_梯形VBFC=（BV+CF）•BC=，
∴陰影部分的面積=S_{正方形BCQW}-S_梯形VBCF=．
故答案為：
點(diǎn)評：本題利用平行線分線段成比例的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)求解．