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如圖所示,⊙O中,弦AB,CD相交于P點,則PA•PB=
PC•PD
PC•PD
分析:連接AC,DB,由同弧所對的圓周角相等可得一對角相等,再由對頂角相等,根據兩角對應相等的兩三角形相似,可得三角形APC與三角形DPB相似,由相似三角形的對應邊成比例得出比例式,變形后即可得證.
解答:證明:連接AC、DB,
BC
=
BC

∴∠A=∠D,
又∵∠APC=∠DPB,
∴△APC∽△DPB,
PA
PD
=
PC
PB

∴PA•PB=PC•PD.
故答案為:PC•PD.
點評:此題考查了相似三角形的判定與性質及圓周角定理,難度一般,解答本題的關鍵是熟練掌握相似三角形的判定方法以及同弧所對的圓周角相等.
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,⊙O中的弦AC,BD相交于點M,MC=MB,
AB
CD
相等嗎?為什么?

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,⊙O中,弦AC、BD交于E,
BD
=2
AB

(1)求證:AB2=AE?AC
(2)延長EB到F,使EF=CF,試判斷CF與⊙O的位置關系,并說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,⊙O中,弦CD交直徑AB于點P,AB=12cm,PA:PB=1:5,且∠BPD=30°,則CD=
 
cm.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖所示,⊙O中,弦AB,CD相交于P點,則下列結論正確的是(  )

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