Question

（2000•陜西）某小區按照分期付款的形式福利購房，政府給予一定的補貼．小明家購得一套現價為120 000元的房子，購房時首期（第一年）付款30 000元．從第二年起，以后每年付房款為5000元與上一年剩余欠款利息的和，設剩余欠款的年利率為0.4%．
（1）若第x（x≥2）年小明家交付房款y元，求年付款y（元）與x（年）的函數關系式；
（2）將第三年、第十年應付房款填入下列表格中．

年份	第一年	第二年	第三年	…	第十年
交房款（元）	30000	5360		…

Answer 1

【答案】分析：（1）根據題意，年付款=5000+上一年剩余欠款利息，上一年剩余欠款為120000-30000-5000（x-2），年利率為0.4%，則函數關系式可求；
（2）把x=3和x=10代入（1）中的函數，即可求出第三年、第十年應付房款．
解答：解：（1）依題意得
y=5000+0.4%[120000-30000-5000（x-2）]，
=-20x+5400（x≥2）；

（2）

年份	第一年	第二年	第三年	…	第十年
交房款（元）	30000	5360	5340	…	5200

．
點評：本題主要考查一次函數表達式的應用，解題關鍵是把上一年剩余欠款用x表達出來．