Question

如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于F，若BF=AC，則∠ABC的大小是（　　）

A．40°

B．45°

C．50°

D．60°

Answer 1

∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E
∴∠BEA=∠ADC=90°．


∵∠FBD+∠BFD=90°，∠AFE+∠FAE=90°，∠BFD=∠AFE
∴∠FBD=∠FAE
在△BDF和△ADC中

∠FDB=∠ADC ∠FBD=∠CAD BF=AC

，
∴△BDF≌△ADC（AAS）
∴BD=AD
∴∠ABC=∠BAD=45°
故選B．