Question

【題目】如圖是二次函數y＝ax2＋bx＋c圖象的一部分，圖象過點A(－3，0)，對稱軸為直線x＝－1，給出四個結論：①c＞0；② 2a－b＝0；③＜0；④若點為函數圖象上的兩點，則y1＜y2，其中，正確結論的個數是(　　)

A.1個B.2個C.3個D.4個

Answer 1

【答案】B

【解析】

①根據拋物線y軸交點情況可判斷；②根據拋物線對稱軸可判斷；③根據拋物線與x軸交點個數以及不等式的性質可判斷；④根據點離對稱軸的遠近可判斷．

解：由拋物線交y軸的正半軸，∴c＞0，故①正確；
∵對稱軸為直線x=-1，
∴點距離對稱軸較近，
∵拋物線開口向下，
∴y1＞y2，故④錯誤；
∵對稱軸為直線x=-1，
∴，即2a-b=0，故②正確；
由函數圖象可知拋物線與x軸有2個交點，
∴b2-4ac＞0即4ac-b2＜0，
∵a＜0，
∴，故③錯誤；
綜上，正確的結論是：①②共2個，
故選：B．