Question

（6分）圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如正三角形的圖案，最上面一層有一個圓圈，以下各層均比上一層多一個圓圈，一共堆了n層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個數為：1+2+3+…+n=

  

 

 

 

　　　　　　

　圖１　　　　　　　　圖2　　　　　　　　　圖3　　　　　　　　圖4

如果圖1中的圓圈共有12層，

（1）我們自上往下，在每個圓圈中都按圖3的方式填上一串連續的正整數1， 2，3，4…，則最底層最左邊這個圓圈中的數是                ；

（2）我們自上往下，在每個圓圈中都按圖4的方式填上一串連續的整數−40，−39，−38，…，求圖4中所有圓圈中各數的和．

 

Answer 1

（1）67；

（2）(-40)+(-39)+(-38)+…+(-1)+0+1+…+36+37= -117．

解析:略