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22、甲乙兩同學玩猜數游戲,甲說“你隨便選定一個三位數,按如下的步驟做:(1)百位上的數字乘以5;(2)結果加上5;(3)再乘以2;(4)再加上十位上的數字;(5)乘以10;(6)最后加上個位數字,只要你告訴我最后的結果,我便可以說出那個三位數.”乙同學試了幾次,果真如此.請你指出甲同學是如何猜出這個三位數的,并用數學知識說明理由.
分析:設百位上的數字為a,十位上的數字為b,個位上的數字為c,按照題意寫出所得的三位數,再化簡減去100即可.
解答:解:只要將說出的三位數減去100就知道了.
理由:設百位上的數字為a,十位上的數字為b,個位上的數字為c,
則乙按步驟所得的三位數為10[2(5a+5)+b]+c,
化簡后為100a+10b+c+100,減去100就是原三位數.
點評:本題的實質是考查整式的混合運算.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

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科目:初中數學 來源:湖北省期末題 題型:解答題

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甲乙兩同學玩猜數游戲,甲說“你隨便選定一個三位數,按如下的步驟做:
(1)百位上的數字乘以5;
(2)結果加上5;
(3)再乘以2;
(4)再加上十位上的數字;
(5)乘以10;
(6)最后加上個位數字,
只要你告訴我最后的結果,我便可以說出那個三位數.”乙同學試了幾次,果真如此.請你指出甲同學是如何猜出這個三位數的,并用數學知識說明理由.

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