Question

如圖，P是射線y=

3

5

x（x＞0）上的一點，以P為圓心的圓與y軸相切于C點，與x軸的正半軸交于A、B兩點，若⊙P的半徑為5，則A點坐標是

 

．

Answer 1

分析：連接PC，過P作PD⊥x軸于E，利用勾股定理求出AE的長度，求出點A的坐標．

解答：解：連接PC，過P作PD⊥x軸于E，
∵⊙P的半徑為5，P是射線y=

3

5

x（x＞0）上的一點，故P點坐標為（5，3），即OE=5，在Rt△APE中，AP=R=5，PE=3，故AE=

AP2-PE2

=

52-32

=4，故OA=OE-AE=5-4=1，故A點坐標是（1，0）．

點評：此題把一次函數與圓相結合，考查了同學們綜合運用所學知識的能力，是一道綜合性較好的題目．