Question

已知：如圖，大風把一顆大樹刮斷，折斷的一端恰好落在地面上的A處，量得BC=5m，AC=10m，試計算這棵大樹的高度（結果精確到1m）．

Answer 1

解：設大樹斷掉的部分AB長為x米，
∵∠BCA=90°，
∴BC²+CA²=AB²，
∴5²+10²=x²，
解得x≈11（米），
∴大樹原高為：11+5=16（米），
答：大樹原來的高為16米．
分析：該大樹折斷后，折斷部分與地面、原來的樹干恰好構成一直角三角形，設大樹折斷部分AB高為x米，由勾股定理可得出方程：5²+10²=x²，解該方程可得出AB的長，進而可得大樹原來的高．
點評：此題主要考查了利用勾股定理解應用題，關鍵在于把折斷部分、大樹原來部分和地面看作一個直角三角形，利用勾股定理列出方程求解．