Question

如圖，將圓桶中的水倒入一個(gè)直徑為40cm，高為55cm的圓口容器中，圓桶放置的角度與水平線的夾角為45°．若使容器中的水面與圓桶相接觸，則容器中水的深度至少應(yīng)為    ．

Answer 1

【答案】分析：由題可知，進(jìn)入容器中的三角形ABC可看作是一個(gè)斜邊為40cm的等腰直角三角形，所以在此三角形中斜邊上的高應(yīng)該為20cm，因此若使高為55cm容器中的水面與圓桶相接觸，由此可以求出水深．
解答：解：如圖，∵圓桶放置的角度與水平線的夾角為45°，∠BCA=90°，
∴依題意得△ABC是一個(gè)斜邊為40cm的等腰直角三角形，
∴此三角形中斜邊上的高應(yīng)該為20cm，
∴水深至少應(yīng)為55-20=35cm．
點(diǎn)評：解此題的關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，抽象到等腰直角三角形中，利用它的性質(zhì)即可解答．