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【題目】如圖,在正方形ABCD中,ECD邊上一點,FBC延長線上一點,CE=CFFDC=30°,求∠BEF的度數.

【答案】BEF=105°

【解析】試題分析:根據正方形的性質得出∠BCD=DCF=90°BC=CD,結合已知條件得出△BCE和△DCF全等,從而得出∠EBC=FDC=30°,即∠BEC=60°,根據等腰直角三角形得出∠FEC=45°,從而得出∠BEF的度數.

試題解析:解:∵四邊形ABCD是正方形∴∠BCD=DCF=90°BC=CD

CE=CFFDC=30°∴△BCE≌△DCF∴∠EBC=FDC=30°

∴∠BEC=60°∵∠DCF=90°CE=CF∴∠FEC=45°

∴∠BEF=BEC+FEC=60°+45°=105°

練習冊系列答案
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【題目】如圖是一個多面體的展開圖,每個面(外表面)內部都標注了字母,請你根據要求回答問題:

(1)這個多面體是什么常見的幾何體?

(2)如果D是多面體的底部,那么哪一面在上面?

(3)如果B在前面,C在左面,那么哪一面在上面?

(4)如果E在右面,F在后面,那么哪一面在上面?

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A.25 +75
B.50 +50
C.75 +75
D.50 +100

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【題目】如圖,四邊形ACDE是證明勾股定理時用到的一個圖形,abcRtABCRtBED邊長,易知AE=c這時我們把關于x的形如ax+cx+b=0的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”.

請解決下列問題

寫出一個“勾系一元二次方程”;

求證關于x的“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0必有實數根

x=1是“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0的一個根且四邊形ACDE的周長是ABC面積.

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【題目】為了解本校九年級學生期末數學考試情況,小亮在九年級隨機抽取了一部分學生的期末數學成績為樣本,分為A(100﹣90分)、B(89~80分)、C(79~60分)、D(59~0分)四個等級進行統計,并將統計結果繪制成如下統計圖,請你根據統計圖解答以下問題:
(1)這次隨機抽取的學生共有多少人?
(2)請補全條形統計圖;
(3)這個學校九年級共有學生1200人,若分數為80分(含80分)以上為優秀,請估計這次九年級學生期末數學考試成績為優秀的學生人數大約有多少?

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【題目】課題小組從某市20000名九年級男生中,隨機抽取了1000名進行50米跑測試,并根據測試結果繪制了如下尚不完整的統計圖表.

等級

人數/

優秀

a

良好

b

及格

150

不及格

50

解答下列問題:

(1)a等于多少?,b等于多少?

(2)補全條形統計圖;

(3)試估計這20000名九年級男生中50米跑達到良好和優秀等級的總人數.

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【題目】如圖,請在下列四個關系中,選出兩個恰當的關系作為條件,推出四邊形ABCD是平行四邊形,并予以證明.(寫出一種即可)

關系:①ADBCAB=CD③∠A=C④∠B+C=180°.

已知:在四邊形ABCD中,            

求證:四邊形ABCD是平行四邊形.

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【題目】小紅星期天從家里出發汽車去舅舅家做客,當她騎了一段路時,想起要買個禮物送給表弟,于是又折回到剛經過的一家商店,買好禮物后又繼續騎車去舅舅家,以下是她本次去舅舅家所用的時間與路程的關系式示意圖.根據圖中提供的信息回答下列問題:

(1)小紅家到學校的路程是______米,小紅在商店停留了______分鐘;

(2)在整個去舅舅家的途中哪個時間段小紅騎車速度最快?最快速度是多少米/分?

(3)本次去舅舅家的行程中,小紅一共行駛了多少米?

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【題目】企業舉行愛心一日捐活動,捐款金額分為五個檔次,分別是50元,100元,150元,200元,300元.宣傳小組隨機抽取部分捐款職工并統計了他們的捐款金額,繪制成兩個不完整的統計圖,請結合圖表中的信息解答下列問題:

1)宣傳小組抽取的捐款人數為_____人,請補全條形統計圖

2)在扇形統計圖中,求100元所對應扇形的圓心角的度數;

3)已知該企業共有500人參與本次捐款,請你估計捐款總額大約為多少元?

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