Question

二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖，則下列結論正確的是（ ）

A．b＞0，c＞0，△＞0
B．b＜0，c＜0，△＞0
C．b＞0，c＜0，△＜0
D．b＜0，c＜0，△＜0

Answer 1

【答案】分析：由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．
解答：解：∵拋物線的開口向下，
∴a＜0，
∵拋物線與y軸的交點為在y軸的負半軸上，
∴c＜0；
∵對稱軸為x=＞0，
∴a、b異號，
又∵a＜0，
∴b＞0，
∵拋物線與x軸沒有交點，
∴△=b²-4ac＜0．
∴答案為b＞0，c＜0，△＜0．
故選C．
點評：考查二次函數y=ax²+bx+c系數符號的確定．