Question

計算：

1

2x

+

1

x2-x

•

1-x

2

．

Answer 1

分析：根據運算順序，先計算乘法運算，在乘法運算中，把第一個因式的分母提取x化為積的形式，第二個因式的分子提取-1后，1-x化為x-1，然后約去公因式x-1，再與前面的式子進行計算，即可得到最簡結果．

解答：解：原式=

1

2x

+

1

x(x-1)

•

1-x

2

     
=

1

2x

-

1

x(x-1)

•

x-1

2

    
=

1

2x

-

1

2x

            
=0

點評：此題考查了分式的混合運算，分式的加減運算實質是通分，通分關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算實質是約分，對于分子分母是多項式時，要先分解因式再約分，故在解此類題時，通分、因式分解和約分是關鍵．本題注意對1-x提取-1進行變形．