【題目】先化簡，再求值：a+
，其中a=1007.如圖是小亮和小芳的解答過程.
(1)_________的解法是錯誤的；
(2)錯誤的原因在于未能正確地運用二次根式的性質：_________；
(3)先化簡，再求值：a+2
，其中a=-2007.
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【題目】小明從家出發，沿一條直道散步到離家450 m的郵局，經過一段時間原路返回，剛好在第12 min回到家中．設小明出發第t min時的速度為v m/min，v與t之間的函數關系如圖所示(圖中的空心圈表示不包含這一點)．
(1)小明出發第2 min時離家的距離為 m；
(2)當2＜ t ≤6時，求小明的速度a；
(3)求小明到達郵局的時間．
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【題目】(1)如圖1，把△ABC沿DE折疊，使點A落在點A’處，試探索∠1+∠2與∠A的關系．（證明）．
(2)如圖2，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC折疊，使點A與點I重合，若∠1+∠2=130°，求∠BIC的度數；
(3)如圖3，在銳角△ABC中，BF⊥AC于點F，CG⊥AB于點G，BF、CG交于點H，把△ABC折疊使點A和點H重合，試探索∠BHC與∠1+∠2的關系，并證明你的結論．
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【題目】如圖所示，以平行四邊形ABCD的頂點A為圓心，AB為半徑作圓，分別交BC，AD于E，F兩點，交BA的延長于G，判斷弧EF和弧FG是否相等，并說明理由。
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【題目】如圖是春運期間的一個回家場景。一種拉桿式旅行箱的示意圖如圖所示，箱體長AB=50cm，拉桿最大伸長距離BC=30cm，點A到地面的距離AD=8cm，旅行箱與水平面AE成60°角，求拉桿把手處C到地面的距離（精確到1cm）．（參考數據： 
）
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【題目】某公司以每噸
元的價格收購了
噸某種藥材，若直接在市場上銷售，每噸的售價是
元．該公司決定加工后再出售，相關信息如下表所示：
工藝 | 每天可加工藥材的噸數 | 成品率 | 成品售價 （元/噸） |
粗加工 | 14 | 80% | 6000 |
精加工 | 6 | 60% | 11000 |
(注:①成品率80%指加工100噸原料能得到80噸可銷售藥材；②加工后的廢品不產生效益.)
受市場影響，該公司必須在
天內將這批藥材加工完畢．
（1）若全部粗加工，可獲利_______________________元；
（2）若盡可能多的精加工，剩余的直接在市場上銷售，可獲利_____________元；
（3）若部分粗加工，部分精加工，恰好天完成，求可獲利多少元?
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【題目】如圖，∠AOB＝α，∠COD＝β（α＞β），OC與OB重合，OD在∠AOB外，射線OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的角平分線．
（1）①若α＝100°，β＝60°，則∠MON等于多少；
②在①的條件下∠COD繞點O逆時針旋轉n°（0＜n＜100（且n≠60）時，求∠MON的度數；
（2）直接寫出∠COD繞點O逆時針旋轉n°（0＜n＜360）時∠MON的值（用含α、β的式子表示）．
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【題目】某校要舉辦國慶聯歡會，主持人站在舞臺的黃金分割點處最自然得體．如圖，若舞臺AB的長為20m，C為AB的一個黃金分割點（AC＜BC），則AC的長為（結果精確到0.1m）（ ）
A.6.7m
B.7.6m
C.10m
D.12.4m
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