Question

如圖5，已知是⊙的弦，，，點(diǎn)是弦上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），連接并延長交⊙于點(diǎn)，連接.

（1）當(dāng)=時(shí)，求的度數(shù)；

（2）若=，求證△∽△.

Answer 1

 (1)解：連接，則,,……………2分

∴, ……………………………………………………………3分

∴ ……………………………………………………………5分

（2）證明：過點(diǎn)作的垂線，垂足為,在中，，，∴………………………………………………………………………6分

∵=,∴點(diǎn)與重合,∴……………………………8分

又,∴△∽△………………………………………………10分