Question

22、如圖：已知直線AB，CD被直線EF，GH所截，且∠1=∠2，∠3=105°．求∠4的度數．

Answer 1

分析：根據：∠1=∠2，利用等量代換求證∠1=∠5，再求證AB∥CD，再利用兩直線平行，同旁內角互補即可求解．

解答：解：∵∠1=∠2（已知），
又∵∠2=∠5（對頂角相等），
∴∠1=∠5（等量代換），
∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），
∴∠3+∠4=180°（兩直線平行，同旁內角互補），
又∵∠3=105°（已知），
∴∠4=75°．

點評：此題主要考查學生對平行線的判定和性質的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎題．