Question

如圖所示，四邊形ABCD內接于⊙O，則下列結論錯誤的是（　　）

A、∠1=∠A

B、∠B=∠D

C、∠A+∠2=180°

D、∠A+∠2=∠B+∠D

Answer 1

分析：根據圓內接四邊形的性質可知，圓內接四邊形對角互補，任何一個內角都等于它不相鄰的內角，即可得出答案．

解答：解：A、∠1=∠A，根據圓內接四邊形的性質可知：∠1=∠A，故此選項正確；
B、∠B=∠D，根據圓內接四邊形的性質可知：∠B+∠D=180°，故此選項錯誤；
C、∠A+∠2=180°根據鄰補角的定義得出∠A+∠2=180°，故此選項正確；
D、∠A+∠2=∠B+∠D，根據圓內接四邊形的性質可知：∠1=∠A，故此選項正確．
故選B．

點評：此題主要考查了圓內接四邊形的性質，熟練掌握圓內接四邊形的性質是解決問題的關鍵．