Question

16、已知10個連續整數a₁，a₂，a₃，…，a₁₀，在這10個數的前面任意添加5個“+”號和5個“-”號后，求此時10個數和的最大值．

Answer 1

分析：要想10個數和最大，“-”號應該加在前5個數的前面，據此解答即可．

解答：解：設這10個連續整數為a₁，a₁+1，a₁+2，a₁+3，a₁+4，a₁+5，a₁+6，a₁+7，a₁+8，a₁+9，
在這10個數的前面任意添加5個“+”號和5個“-”號為-a₁，-（-a₁+1），-（a₁+2），-（a₁+3），-（a₁+4），a₁+5，a₁+6，a₁+7，a₁+8，a₁+9，
和為a₁+5+a₁+6+a₁+7+a₁+8+a₁+9-[a₁+（-a₁+1）+（a₁+2）+（a₁+3）+（a₁+4）]
=5a₁+35-（5a₁+10）
=25．
故答案為25．

點評：本題主要考查有理數加減混合運算中的找規律問題，認真審題，找出規律，是解決此類問題的關鍵所在．