Question

配方法可以用來解一元二次方程，還可以用它來解決很多問題。例如：因為，所以，即：有最小值1，此時；同樣，因為，所以，即有最大值6，此時 。

①當=       時，代數式有最       （填寫大或小）值為             。②當=       時，代數式有最       （填寫大或小）值為             。

③矩形花園的一面靠墻，另外三面的柵欄所圍成的總長度是16m，當花園與墻相鄰的邊長為多少時，花園的面積最大？最大面積是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）  1    ，   大   ，    3   。

（2）   2   ，    大   ，    7   。

（3）當邊長為4米時，花園面積最大為平方米

【解析】（1）根據已知可以得出代數式-2（x-1）²+3最大值；

（2）根據已知將代數式變形得出，-2x²+4x+3=-2（x-1）²+5，進而得出答案；

（3）根據題意列出等式，進而求出函數的最值．