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已知雙曲線數學公式和直線y=2x-1相交于兩點M（a，5）和點N．
（1）求：反比例函數的解析式；
（2）求：N點的坐標．

解：（1）∵直線y=2x-1相交于點M（a，5），
∴5=2a-1，
解得a=3，
∵雙曲線和直線y=2x-1相交于兩點M（a，5），
∴5=，
解得k=15，
∴反比例函數的解析式為y=；

（2）∵雙曲線和直線y=2x-1相交于兩點M（a，5）和點N，
∴2x-1=，
解得x=3或-，
當x=-時，y=-6，
故N點的坐標為（-，-6）．
分析：（1）由直線y=2x-1相交于點M（a，5），解出a，然后把M（a，5）代入反比例函數解析式中，解出k，（2）聯立兩方程，解出兩交點．
點評：本題主要考查了待定系數法求反比例函數與一次函數的解析式和反比例函數中k的幾何意義．做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2012年初中畢業升學考試（四川廣安卷）數學（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知雙曲線和直線y=mx+n交于點A和B，B點的坐標是（2，﹣3），AC垂直y軸于點C，AC=．
（1）求雙曲線和和直線的解析式．
（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數學 來源：2004年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（03）（解析版） 題型：解答題

（2004•荊門）已知雙曲線和直線y=kx+2相交于點A（x1，y1）和點B（x2，y2），且x12+x22=10，求k的值．

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科目：初中數學 來源：2004年湖北省荊門市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江西省南昌市九年級下學期第二次聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線和直線AB的圖象交于點A(-3,4),AC⊥x軸于點C.

1.求雙曲線的解析式;

2.當直線AB繞著點A轉動時,與x軸的交點為B(a,0),并與雙曲線另一支還有一個交點的情形下,求△ABC的面積S與a之間的函數關系式.,并指出a的取值范圍.

3.

 

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