Question

【題目】已知正比例函數(shù)y1＝mx的圖象與反比例函數(shù)y2＝(m為常數(shù)，m≠0)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2．

(1)求m的值；

(2)寫(xiě)出當(dāng)y1＜y2時(shí)，自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】(1)m＝2；(2)x＜﹣2或0＜x＜2．

【解析】

(1)把交點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，列出一元一次方程，求解即可；

(2)根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可.

解：(1)∵正比例函數(shù)y1＝mx的圖象與反比例函數(shù)y2＝(m為常數(shù)，且m≠0)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，

∴y1＝2m，y2＝，

∵y1＝y2，

∴2m＝，

解得，m＝2；

(2)由(1)得：正比例函數(shù)為y1＝2x，反比例函數(shù)為y2＝；

解方程組得: 或

∴這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，4)和(﹣2，﹣4)，

當(dāng)y1＜y2時(shí)，自變量x的取值范圍為x＜﹣2或0＜x＜2．