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已知二次函數y=2(x-3)2+1.下列說法:①其圖象的開口向下;②其圖象的對稱軸為直線x=-3;③其圖象頂點坐標為(3,-1);④當x<3時,y隨x的增大而減小.則其中說法正確的有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
【答案】分析:結合二次函數解析式,根據函數的性質對各小題分析判斷解答即可.
解答:解:①∵2>0,∴圖象的開口向上,故本小題錯誤;
②圖象的對稱軸為直線x=3,故本小題錯誤;
③其圖象頂點坐標為(3,1),故本小題錯誤;
④當x<3時,y隨x的增大而減小,正確;
綜上所述,說法正確的有④共1個.
故選A.
點評:本題考查了二次函數的性質,主要考查了函數圖象的開口方向,對稱軸解析式,頂點坐標,以及函數的增減性,都是基本性質,熟練掌握性質是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

已知二次函數y=-x2+bx+c的圖象過點A(1,2),B(3,2),C(0,-1),D(2,3).點P(x1,y1),Q(x2,y2)也在該函數的圖象上,當0<x1<1,2<x2<3時,y1與y2的大小關系正確的是(  )
A、y1≥y2B、y1>y2C、y1<y2D、y1≤y2

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知二次函數的圖象經過點(0,3),頂點坐標為(1,4),
(1)求這個二次函數的解析式;
(2)求圖象與x軸交點A、B兩點的坐標;
(3)圖象與y軸交點為點C,求三角形ABC的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•莒南縣二模)已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列5個結論:
①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b)(m≠1的實數).
其中正確的結論有(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結論:①ac>0;②a-b+c<0;
③當x<0時,y<0;④方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個大于-1的實數根;⑤2a+b=0.其中,正確的說法有
②④⑤
②④⑤
.(請寫出所有正確說法的序號)

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A,B兩點,已知A點坐標為(-1,0),且對稱軸為直線x=2,則B點坐標為
(5,0)
(5,0)

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