Question

若關于x的分式方程=3的解為正數，則m的取值范圍    ．

Answer 1

【答案】分析：先解關于x的分式方程，求得x的值，然后再依據“解是正數”建立不等式求m的取值范圍．
解答：解：去分母，得m=3-3x，
3x=3-m，
解得：x=1-m，
∵=3的解為正數，
∴1-m＞0
∴m＜3，
∵x≠1，
∴m≠0，
∴m＜3且m≠0．
故答案為：m＜3且m≠0．
點評：考查了分式方程的解，由于我們的目的是求m的取值范圍，因此也沒有必要求得x的值，求得3x=3-m即可列出關于m的不等式了，另外，解答本題時，易漏掉m≠0，這是因為忽略了1-x≠0這個隱含的條件而造成的，這應引起同學們的足夠重視．