Question

如圖所示，兩圓輪疊靠在墻邊，已知兩圓輪半徑分別為1和4，則它們與墻的切點A、B間的距離為

4

．

Answer 1

分析：利用相切兩圓的性質以及切線的性質得出四邊形ABED是矩形，進而利用勾股定理得出AB的長．

解答：解：如圖所示：連接DF，DA，BF，過點D作DE⊥BF于點E，
由題意可得出：四邊形ABED是矩形，
∵兩圓輪半徑分別為1和4，
∴AB=DE，EF=3，DF=5，
∴DE=AB=4．
故答案為：4．

點評：此題主要考查了相切兩圓的性質以及切線的性質和勾股定理等知識，根據題意得出四邊形ABED是矩形是解題關鍵．