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已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(-2.0),(x1,O),且1<x<2,與y軸正半軸的交點在(0.2)下方.下列三個結(jié)論:①4a-2b+c=O; ②a<b<O;③a+b+c>O,正確的是      (將你認為正確結(jié)論的序號都填上).
【答案】分析:根據(jù)已知畫出圖象,把x=-2代入得:4a-2b+c=0,2a+c=2b-2a;把x=-1代入得到a-b+c>0;根據(jù)-<0,推出a<0,b<0,a+c>b,計算2a+c=2b-2a>0;代入得到2a-b+1=-c+1>0,根據(jù)結(jié)論判斷即可.
解答:解:根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(-2,0)、(x1,0),且1<x1<2,與y軸的正半軸的交點在(0,2)的下方,畫出圖象為:如圖
把x=-2代入得:4a-2b+c=0,故①正確;
由函數(shù)圖象開口向下可知a<0,
∵1<x1<2
∴-2+1<-2+x1<-2+2,即-1<-<0,
∴a<b<0,故②正確;
把x=1代入得:a+b+c>0,故③正確.
故答案為:①②③.
點評:本題主要考查對二次函數(shù)圖象與拋物線與x軸的交點,二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系等知識點的理解和掌握,根據(jù)題意畫出二次函數(shù)的圖象,利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

21、已知二次函數(shù)y=a(x+1)2+c的圖象如圖所示,則函數(shù)y=ax+c的圖象只可能是(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象與x軸交于點A.B,與y軸交于點 C.

(1)寫出A. B.C三點的坐標;(2)求出二次函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示,則下列結(jié)論中正確的是(   )

A.a>0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根

C.a+b+c=0          D.當x<1時,y隨x的增大而減小

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知二次函數(shù)y=ax+bx+c(a≠0,a,b,c為常數(shù)),對稱軸為直線x=1,它的部分自變量與函數(shù)值y的對應(yīng)值如下表,寫出方程ax2+bx+c=0的一個正數(shù)解的近似值________(精確到0.1).
x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(c≠0)的圖像如圖4所示,下列說法錯誤的是:

(A)圖像關(guān)于直線x=1對稱

(B)函數(shù)y=ax²+bx+c(c ≠0)的最小值是 -4

(C)-1和3是方程ax²+bx+c=0(c ≠0)的兩個根

(D)當x<1時,y隨x的增大而增大

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