Question

已知a=3，且（4tan 45°-b）²+

3+ 1 2 b-c

=0，以a，b，c為邊組成的三角形面積等于（　　）

• A、6
• B、7
• C、8
• D、9

Answer 1

分析：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及特殊教的三角函數(shù)值求出c，b的值，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷出其形狀，從而求解面積．

解答：解：∵（4tan45°-b）²+

3+ 1 2 b-c

=0，
∴4tan45°-b=0，

3+ 1 2 b-c

=0，
∴b=4，3+

1

2

b-c=0，∴c=5．
又∵a²+b²=9+16=25=c²，
∴△ABC是直角三角形，且a，b為兩條直角邊，
∴△ABC的面積=

1

2

ab=

1

2

×3×4=6．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了：①特殊角的三角函數(shù)值；②非負(fù)數(shù)的性質(zhì)；③勾股定理的逆定理．