Question

【題目】先化簡，再求值

（1）(a＋1)2 － a(a＋3),其中a＝2

（2） [（x﹣3y）2﹣（x+3y）（x﹣3y）]÷（﹣3y），其中x=﹣3，y=1．

（3）其中

（4）其中

Answer 1

【答案】（1）-a+1，-1；（2）2x-6y，-12；（3）-5ab，2；（4）a2-4，320．

【解析】

（1）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，將a的值代入計算即可求出值．

（2）先化簡（算乘方和乘法，再合并同類項），最后代入求出即可．

（3）先根據整式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a、b的值代入進行計算即可．

（4）本題把代數式去括號，合并同類項，從而將整式化為最簡形式，然后把a的值代入即可．

（1）原式=a2+2a+1-a2-3a
=-a+1，
當a=2時，原式=-2+1=-1．

（2）[（x-3y）2-（x+3y）（x-3y）]÷（-3y）
=[x2-6xy+9y2-（x2-9y2）]÷（-3y）
=[x2-6xy+9y2-x2+9y2]÷（-3y）
=（-6xy+18y2）÷（-3y）
=2x-6y，
當x=-3，y=1時，
原式=2×（-3）-6×1
=-12．

（3）原式=[a2b2-4-6a2b2+4]÷（ab）
=（-5a2b2）÷ab
=-5ab，
當a=10，b=- 時，原式=（-5）×10×（-）=2．

（4）原式=a3+a2+a-2a2-2a-2+2a2-a3-2+a
=a2-4，
當a=18時，原式=182+4=320．