Question

（2012•莆田）當a=

1

2

時，代數式

2a2-2

a-1

-2的值為

1

．

Answer 1

分析：將所求式子第一項分子提取2，并利用平方差公式分解因式，約分后去括號，合并后得到最簡結果，然后將a的值代入化簡后的式子中計算，即可得到所求式子的值．

解答：解：

2a2-2

a-1

-2
=

2(a+1)(a-1)

a-1

-2
=2（a+1）-2
=2a，
當a=

1

2

時，原式=2×

1

2

=1．
故答案為：1．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，約分時分式的分子分母出現多項式，應先將多項式分解因式后再約分．