Question

（2012•沈河區模擬）關于x的方程mx²-4x-1=0有實數根，則m的取值范圍是（　�。�

A．m＞-4

B．m≥-4

C．m≥-4且m≠0

D．m≤-4

Answer 1

分析：分兩種情況考慮：當m=0時，方程為一元一次方程，有實數根，符合題意；當m不為0時，方程為一元二次方程，得到根的判別式大于等于0，求出m的范圍，綜上，得到滿足題意m的范圍．

解答：解：當m=0時，方程化為-4x-1=0，解得：x=-

1

4

，符合題意；
當m≠0時，得到△=16+4m≥0，解得：m≥-4，
綜上，m的取值范圍是m≥-4．
故選B

點評：此題考查了根的判別式，以及一元二次方程的定義，根的判別式的值大于0，方程有兩個不相等的實數根；根的判別式的值等于0，方程有兩個相等的實數根；根的判別式的值小于0，方程沒有實數根．