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如圖,在平行四邊形中,的中點,連接并延長交的延長線于點

(1)求證:;

(2)當滿足什么數量關系時,

四邊形是矩形,并說明理由.

(1)證明:∵四邊形是平行四邊形

的中點

.

(2)解:當時,四邊形是矩形.理由如下: ∵

∴四邊形是平行四邊形

∴四邊形是矩形.

練習冊系列答案
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19、如圖,在平行四邊形中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=60°,求平行四邊形各個內角的度數.

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22、如圖,在平行四邊形中,點E,F是對角線BD上兩點,且BF=DE.
(1)寫出圖中每一對你認為全等的三角形;
(2)選擇(1)中的任意一對全等三角形進行證明.

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(2013•宜春模擬)如圖,在平行四邊形中挖去一個矩形,在請用無刻度的直尺,準確作出一條直線將剩下圖形的面積平分.(保留作圖痕跡)

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如圖,在平行四邊形中,以點為圓心,為半徑的圓,交于點

(1)求證:;

(2)如果,求的長.

 

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如圖,在平行四邊形中,的中點,的周長為1,則

的周長為

A.1         B.2          C.3          D.4

 

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