Question

17、在n邊形某一邊上任取一點P，連接點P與多邊形的每一個頂點，可得多少個三角形？你能否根據這樣劃分多邊形的方法來說明n邊形的內角和等于（n-2）•180°？

Answer 1

分析：利用圖形，令n=4，5，6…，尋找出規律即可解決問題．

解答：解：在n邊形某一邊上任取一點P，連接點P與多邊形的每一個頂點，可得n-1個三角形，這n-1個三角形的內角和總計（n-1）180°，以點P為頂點的各個角不是多邊形的角，這些角的和是180度，因而n邊形的內角和等于（n-2）•180度．

點評：本題解決的思路就是把多邊形的問題轉化為三角形的問題，根據三角形的內角和定理解決．