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如下圖，△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD是角平分線，DE⊥AB于E，則下列結論不正確的是（　　）
A．AC=AEB．CD=DEC．CD=DBD．AB=AC+CD

B、∵AD是角平分線，DE⊥AB，∠C=90°，
∴CD=DE，故本選項錯誤；
A、由勾股定理得：AC=
AD2-CD2
，AE=
AD2-DE2
，
∴AC=AE，故本選項錯誤；
D、∵∠B=45°，DE⊥AB，
∴∠BDE=180°-90°-45°=45°=∠B，
∴BE=DE=CD，
∴AB=AE+BE=AC+CD，故本選項錯誤；
C、∵CD=DE，BD＞DE，
∴BD＞CD，故本選項正確；
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A向左平移4個單位長度得到點A′，則點A′的坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

圖中，點D在BC上，且DE⊥AB，DF⊥AC．若DE=DF，則線段AD是△ABC的（　　）
A．高B．中線C．角平分線D．BC的中垂線

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠AOB=90°，將三角尺的直角頂點P，置于∠AOB的平分線OC上，讓三角尺繞點P旋轉，設三角尺的兩直角邊與∠AOB的兩邊分別交于E、F，請寫出一個利用上述所有條件推出的一個正確結論（不再標注其它字母）______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在數學活動課上，小明提出這樣一個問題：如圖，∠B=∠C=90°，E是BC的中點，DE平分∠ADC，∠CED=35°，則∠EAB的度數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分線，將三角板的直角頂點P在射線OM上滑動，兩直角邊分別與OA、OB交于C、D，PC和PD有怎樣的數量關系，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠AOB=40°，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，且PC=PD，則∠OPC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=30°，BD是∠B的平分線，AC=18，則BD的值為（　　）
A．3
3
B．9C．12D．6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若CD=6cm，則點D到AB的距離是______cm．

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