Question

【題目】如圖，數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，在數(shù)軸上進(jìn)行往返運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)情況如下表（注：表格中的表示2到4之間的數(shù)）.

運(yùn)動(dòng)次數(shù)	運(yùn)動(dòng)方向	運(yùn)動(dòng)路程	數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)
第1次	_________	3	-3
第2次	左		_________
第3次	_________	_________

回答下列問題：

（1）完成表格；

（2）已知第4次運(yùn)動(dòng)的路程為.

①此時(shí)數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是_________；

②若第4次運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)恰好回到原點(diǎn)，則這4次運(yùn)動(dòng)的總路程是多少？

Answer 1

【答案】（1）左 ， ， 右， ；（2）①或；②32.

【解析】

（1）根據(jù)始點(diǎn)與終點(diǎn)的數(shù)字符號確定第一次運(yùn)動(dòng)方向；第一次終點(diǎn)數(shù)字與第二次運(yùn)動(dòng)路程的差即第二次終點(diǎn)數(shù)字；根據(jù)第三次終點(diǎn)數(shù)字與第二次終點(diǎn)數(shù)字的差的符號確定運(yùn)動(dòng)方向和運(yùn)動(dòng)路程.

（2）①分向左或向右兩種可能，根據(jù)確定第四次移動(dòng)后最終在數(shù)軸上的對應(yīng)數(shù)字；

②根據(jù)第四次運(yùn)動(dòng)后的對應(yīng)數(shù)字確定的值，再計(jì)算總路程.

解：（1）動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)-3，所以是向左運(yùn)動(dòng)；

再從點(diǎn)-3向左運(yùn)動(dòng)，故終點(diǎn)數(shù)字是；

∵，

∴，

∴第三次點(diǎn)是向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)路程是，

故答案為：左，，右，.

（2）①向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，；

向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，，

故答案為或；

②當(dāng)時(shí)，或-0.5，不符合題意；

當(dāng)時(shí)，，

，

所以這4次運(yùn)動(dòng)的總路程是32.