【題目】（1）在直角坐標系中描出下列各點A（2，1），B（-2，1），C（3，2），D（-3，2）；
（2）連結AB、CD觀察它們與y軸的關系，
（3）猜想（a，1）(-a，1)兩點的連線是否遵循上述規律.
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【題目】如圖，在直角坐標系中，Rt△OAB的直角頂點A在x軸上，OA=4，AB=3．動點M從點A出發，以每秒1個單位長度的速度，沿AO向終點O移動；同時點N從點O出發，以每秒1.25個單位長度的速度，沿OB向終點B移動．當兩個動點運動了x秒（0＜x＜4）時，解答下列問題：
（1）求點N的坐標（用含x的代數式表示）；
（2）設△OMN的面積是S，求S與x之間的函數表達式；當x為何值時，S有最大值？最大值是多少？
（3）在兩個動點運動過程中，是否存在某一時刻，使△OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】小蟲從某點o出發在一條直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數，向左爬行的路程記為負數，爬過的各段路程（單位：厘米）依次為 
，
通過計算說明小蟲是否回到起點？如果小蟲爬行的速度0.5厘米/秒，小蟲共爬行了多少時間？
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【題目】某體育老師對自己任教的55名男生進行一百米摸底測試，若規定男生成績為16秒合格，下表是隨機抽取的10名男生分A、B兩組測試的成績與合格標準的差值（比合格標準多的秒數為正，少的秒數為負）。
A 組 | -1.5 | +1.5 | -1 | -2 | -2 |
B組 | +1 | +3 | -3 | +2 | -3 |
（1）請你估算從55名男生中合格的人數大約是多少？
（2）通過相關的計算，說明哪個組的成績比較均勻；
（3）至少舉出三條理由說明A組成績好于B組成績，或找出一條理由來說明B組好于A組。
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【題目】如圖，在△ABP中，C是BP邊上一點，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，且交BP于點E． 
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）過點C作CF⊥AD，垂足為點F，延長CF交AB于點C，若ACAB=12，求AC的長．
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【題目】如圖，某地由于居民增多，要在公路邊增加一個公共汽車站，A，B是路邊兩個新建小區，這個公共汽車站建在什么位置，能使兩個小區到車站的路程一樣長？
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【題目】（1）如圖1，在△ABC中，∠ACB＝2∠B，∠C＝90°，AD為∠BAC的平分線交BC于D，求證：AB＝AC＋CD．（提示：在AB上截取AE＝AC，連接DE）
（2）如圖2，當∠C≠90°時，其他條件不變，線段AB、AC、CD又有怎樣的數量關系，直接寫出結果，不需要證明．
（3）如圖3，當∠ACB≠90°，∠ACB＝2∠B ，AD為△ABC的外角∠CAF的平分線，交BC的延長線于點D，則線段 AB、AC、CD又有怎樣的數量關系？寫出你的猜想，并加以證明．
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【題目】已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共點A，點G、E分別在線段AD、AB上，若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉，連接DG，在旋轉的過程中，你能否找到一條線段的長與線段DG的長度始終相等？并說明理由．
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