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如果P是邊長為4的等邊三角形內任意一點，那么點P到三角形三邊距離之和為

試題分析：先根據題意畫出圖形，則有，再根據三角形的面積公式可得h=PE+PF+PD，而等邊三角形底邊上的高等于邊長乘以sin60°，即可求得結果．
如圖所示，P是等邊三角形ABC內一點，PD、PE、PF分別是點P到AB、BC、AB三邊的垂線段，
連接PA、PB、PC，設此三角形BC邊上的高是h，

∵
∴
∵△ABC是等邊三角形，
∴AB=BC=AC=2，
∴h=PE+PF+PD，
又∵等邊三角形地邊上的高h=邊長
∴PE+PF+PD．
點評：解答本題的關鍵是能從圖中看出三個小三角形的面積和等于大三角形的面積．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=2AC，則sinA 的值是（    ）
A．；B．；C．；D．．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：計算題

如圖，小山的頂部是平地，在這塊平地上有一高壓輸電線架，小山的斜坡BD的坡度i=1﹕，長度為50米。在山坡的坡底B處測得鐵架頂端A的仰角為45°，在山坡的坡頂D處測得鐵架頂端A的仰角為60°。

求： ①小山的高度CE。（4分）
②鐵架的高度AE。（≈1.73，精確到0.1米）。（5分）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，則cosB的值為（    ）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝2，CD＝1，∠A＝61°，
∠ADC＝∠B＝90°，利用解直角三角形知識求這個四邊形ABCD的面積。
（結果精確到0.1。下列數據供參考：
≈0.87，≈0.48，≈1.80；
≈0.48，≈0.87，≈0.55）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，，，，則sin的值為
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠A、∠B為銳角，且有，則這個三角形是（    ）．
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．鈍角三角形
D．等邊三角形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：計算題

計算：．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

sin=         ．         

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同步練習冊答案
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