Question

氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓p（單位：千帕）是氣體體積V（單位：立方米）的反比例函數，其圖象如圖所示．
（1）寫出p關于V的函數解析式；
（2）當氣球內氣體的氣壓大于144千帕時，氣球就會爆炸．為了安全起見，氣體的體積應不小于多少立方米？（保留兩個有效數字）

Answer 1

分析：（1）根據：氣體溫度=氣體的氣壓P×氣體體積V=60×1.6=96，即PV=96，可求P關于V的函數解析式；
（2）將P=144代入（1）中的函數式中，可求氣球的體積V．

解答：解：（1）將A（1.5，64）代入p=

k

V

，
得64=

k

1.5

，
∴k=96．
∴p=

96

V

；

（2）∵p≤144，
∴V≥

96

144

，
即V≥0.67立方米．

點評：本題考查了反比例函數的實際應用．關鍵是根據圖象建立函數關系式，并會運用函數式解答題目的問題．