Question

（2010•武漢模擬）如圖，A、M是反比例函數圖象上的兩點，過點M作直線MB∥x軸，交y軸于點B；過點A作直線AC∥y軸交x軸于點C，交直線MB于點D．BM：DM=8：9，當四邊形OADM的面積為時，k=    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根據四邊形OADM的面積為，BM：DM=8：9，及反比例系數k的幾何意義求出△OBM的面積，從而得出k的值．
解答：解：∵MB∥x軸，AC∥y軸，
∴OBDC是矩形．
∵BM：DM=8：9，
∴BM：BD=8：17，
∴△OBM的面積：矩形OBDC的面積=4：17．
∵△OBM的面積=△OAC的面積
∴△OBM的面積：[矩形OBDC的面積-（△OBM的面積+△OAC的面積）]
=△OBM的面積：四邊形OADM的面積
=4：9
∵四邊形OADM的面積為．
∴△OBM的面積=3
根據反比例系數k的幾何意義可知k=6．
故答案為：6．
點評：本題考查反比例系數k的幾何意義，圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系，即S=|k|．該知識點是中考的重要考點，同學們應高度關注．