科目：初中數學 來源：2012-2013學年江蘇省揚州市廣陵區七年級下學期期中考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題
將冪的運算逆向思維可以得到
,
,
,
,在解題過程中，根據算式的結構特征，逆向運用冪的運算法則，常可化繁為簡，化難為易，使問題巧妙獲解，收到事半功倍的效果如：
(1)
=__________
(2) 若3×9m×27m＝311，則m的值為____________．
(3) 比較大小：，則a、b、c、d的大小關系是____________
（提示：如果
,n為正整數,那么
）
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科目：初中數學 來源：2012屆寧夏銀川市八年級下學期期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列各命題中，屬于假命題的是（ ）
A．若a－b＝0，則a＝b＝0 B．若a－b＞0，則a＞b
C．若a－b＜0，則a＜b D．若a－b≠0，則a≠b
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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇鹽城鹽都區九年級下學期期中質量檢測數學試卷（解析版）. 題型：解答題
問題提出
我們在分析解決某些數學問題時，經常要比較兩個數或代數式的大小，而解決問題的策略一般要進行一定的轉化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號確定他們的大小，即要比較代數式M、N的大小，只要作出它們的差M－N，若M－N＞0，則M＞N；若M－N＝0，則M＝N；若M－N＜0，則M＜N．
問題解決
如圖1，把邊長為a＋b(a≠b)的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個矩形，試比較兩個小正方形面積之和M與兩個矩形面積之和N的大小．
解：由圖可知：M＝a2＋b2，N＝2ab．
∴M－N＝a2＋b2－2ab＝(a－b)2．
∵a≠b，∴(a－b)2＞0．
∴M－N＞0．
∴M＞N．
類比應用
1.已知：多項式M ＝2a2－a＋1 ，N ＝a2－2a ．試比較M與N的大小．
2.已知：如圖，銳角△ABC (其中BC為a，AC為b，AB為c)三邊
滿足a ＜b ＜ c ，現將△ABC 補成長方形，使得△ABC的兩個頂
點為長方形的兩個端點，第三個頂點落在長方形的這一邊的對邊上。
①這樣的長方形可以畫 個；
②所畫的長方形中哪個周長最小？為什么？
拓展延伸
已知：如圖，銳角△ABC (其中BC為a，AC為b，AB為c)三邊滿足a ＜b ＜ c ，畫其BC邊上的內接正方形EFGH , 使E、F兩點在邊BC上，G、H分別在邊AC、AB上，同樣還可畫AC、AB邊上的內接正方形，問哪條邊上的內接正方形面積最大？為什么？
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，若3＊m＝－
，則m＝
.