Question

（2007•宿遷）設x₁，x₂是方程x（x-1）+3（x-1）=0的兩根，則|x₁-x₂|=    ．

Answer 1

【答案】分析：x（x-1）+3（x-1）=0，整理可得（x-1）（x+3）=0，解得x₁=1，x₂=-3，然后就可以求出所求代數式的值．
解答：解：∵x（x-1）+3（x-1）=0，
整理可得（x-1）（x+3）=0，
解得x₁=1，x₂=-3，
所以|x₁-x₂|=4．
故填空答案為4．
點評：本題考查一元二次方程ax²+bx+c=0的求解，當方程的左邊有公因式時，利用因式分解法解一元二次方程可以使計算簡便．