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（2006•河北）用換元法解分式方程x2+x+1=時，如果設y=x2+x，那么原方程可化為關于y的一元二次方程的一般形式是    ．
【答案】分析：本題考查用換元法整理分式方程的能力，把y=x2+x代入原方程整理即可．
解答：解：設y=x2+x，
則得y+1=，
方程兩邊同乘以y，
整理得y2+y-2=0．
故本題答案為：y2+y-2=0．
點評：本題考查換元法解分式方程，要注意題設中的“一般形式”四字．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2006•河北）探索：
在如圖1至圖3中，△ABC的面積為a．

（1）如圖1，延長△ABC的邊BC到點D，使CD=BC，連接DA．若△ACD的面積為S1，則S1=
a
a
（用含a的代數式表示）；
（2）如圖2，延長△ABC的邊BC到點D，延長邊CA到點E，使CD=BC，AE=CA，連接DE．若△DEC的面積為S2，則S2=
2a
2a
（用含a的代數式表示）；
（3）在圖2的基礎上延長AB到點F，使BF=AB，連接FD，FE，得到△DEF（如圖3）．若陰影部分的面積為S3，則S3=
6a
6a
（用含a的代數式表示）．
發現：
像上面那樣，將△ABC各邊均順次延長一倍，連接所得端點，得到△DEF（如圖3），此時，我們稱△ABC向外擴展了一次．可以發現，擴展一次后得到的△DEF的面積是原來△ABC面積的
7
7
倍．
應用：
去年在面積為10m2的△ABC空地上栽種了某種花卉．今年準備擴大種植規模，把△ABC向外進行兩次擴展，第一次由△ABC擴展成△DEF，第二次由△DEF擴展成△MGH（如圖4）．則這兩次擴展的區域（即陰影部分）面積共為
480
480
m2．

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科目：初中數學 來源：2002年全國中考數學試題匯編《分式方程》（01）（解析版） 題型：填空題

（2006•河北）用換元法解分式方程x2+x+1=時，如果設y=x2+x，那么原方程可化為關于y的一元二次方程的一般形式是    ．

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科目：初中數學 來源：2006年全國中考數學試題匯編《分式方程》（02）（解析版） 題型：填空題

（2006•河北）用換元法解分式方程x2+x+1=時，如果設y=x2+x，那么原方程可化為關于y的一元二次方程的一般形式是    ．

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科目：初中數學 來源：2006年河北省中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

（2006•河北）用換元法解分式方程x2+x+1=時，如果設y=x2+x，那么原方程可化為關于y的一元二次方程的一般形式是    ．

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